Radim Nečas s fotbalem začínal ve Frýdku - Místku. Od dorostu však hrál za Baník Ostrava. V roce 1992 přestoupil do Slavie, mecenáš Boris Korbel tehdy zaplatil rekordních 25 miliónů československých ko­run. Hrál postupně za Union Cheb, řecký tým Škoda Xanthi, FK Jablonec, vrátil se na čas do Slavie a odešel do Slovanu Bratislava. Pak hrál ještě druhou ligu za AFK Chrudim. Celkem v československé a české lize odehrál 340 zápasů a vstřelil 79 gólů.

Trenérské zkušenosti začal získávat coby asistent ve Slovanu Liberec a v Čáslavi, ve Slavii pak trénoval mládež a krátce působil i ve slovenské lize u týmu FK Senica. Od léta 2010 trénoval FK Arsenal Česká Lípa.

Za českou reprezentaci nastoupil ve čtyřech zápasech.