Radim Nečas s fotbalem začínal ve Frýdku - Místku. Od dorostu však hrál za Baník Ostrava. V roce 1992 přestoupil do Slavie, mecenáš Boris Korbel tehdy zaplatil rekordních 25 miliónů československých korun. Hrál postupně za Union Cheb, řecký tým Škoda Xanthi, FK Jablonec, vrátil se na čas do Slavie a odešel do Slovanu Bratislava. Pak hrál ještě druhou ligu za AFK Chrudim. Celkem v československé a české lize odehrál 340 zápasů a vstřelil 79 gólů.
Trenérské zkušenosti začal získávat coby asistent ve Slovanu Liberec a v Čáslavi, ve Slavii pak trénoval mládež a krátce působil i ve slovenské lize u týmu FK Senica. Od léta 2010 trénoval FK Arsenal Česká Lípa.
Za českou reprezentaci nastoupil ve čtyřech zápasech.